QUESTÃO 05 (2,00 PONTOS): Um próton percorre uma distância d=0,50 m ao longo de uma linha reta de um ponto a até um ponto b no interior de um acelerador linear. O campo elétrico é uniforme ao longo dessa linha e possui módulo E=1,5 times 10^7 N / C no sentido de a para b. Determine (a) a força sobre o próton; (b) o trabalho realizado sobre ele pelo campo elétrico; © a diferença de potencial Va=Vb.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física envolvendo campos elétricos e forças sobre cargas. Aqui, temos um próton movendo-se em um campo elétrico uniforme dentro de um acelerador linear. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam força elétrica, trabalho realizado por um campo elétrico e diferença de potencial elétrico.

Passo 2

(a) Determinar a força sobre o próton.
A força elétrica sobre uma carga em um campo elétrico é dada pela fórmula:
F = q cdot E
Onde:
  • F = q cdot E = (1,6 times 10^-19 , C) times (1,5 times 10^7 , N/C) = 2,4 times 10^-12 , N é a força,
  • é a carga da partícula,
  • é o campo elétrico.
Sabemos que a carga de um próton é e o campo elétrico é . Substituindo na fórmula:

Passo 3

(b) Calcular o trabalho realizado sobre o próton pelo campo elétrico.
O trabalho realizado por um campo elétrico ao mover uma carga é dado por:
W = q cdot E cdot d
Onde:
  • W = (1,6 times 10^-19 , C) times (1,5 times 10^7 , N/C) times (0,50 , m) = 1,2 times 10^-12 , J é o trabalho,
  • é a distância percorrida pela carga no campo.
Usando os valores fornecidos:

Passo 4

© Determinar a diferença de potencial De.
A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é relacionada ao trabalho realizado pelo campo elétrico pela fórmula:
De
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A força sobre o próton é .
(b) O trabalho realizado pelo campo elétrico é .
© A diferença de potencial é .

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