Questão 03. Resolva as integrais abaixo usando as seguintes técnicas:
a.) (1,0 pontos) Aplique a técnica do trapézio para resolver a integral e expresse os resultados com três decimais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral usando a técnica do trapézio. A gente tem a integral definida de de até , e vamos dividir esse intervalo em 5 partes iguais (n=5). A técnica do trapézio é uma forma de aproximar o valor da integral usando trapézios em vez de retângulos, o que geralmente dá uma estimativa mais precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os limites de integração:
Agora, calculamos a largura de cada subintervalo ( ):

Passo 3

Vamos determinar os pontos onde :
Calculando cada :

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor da função em cada ponto :
Vamos calcular cada um desses valores numericamente.

Passo 5

Usando a fórmula do método do trapézio:
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 6

Agora, basta calcular todos os valores numéricos e somar conforme a fórmula. Após realizar esses cálculos, obtemos o valor aproximado da integral.

Resposta

Após aplicar o método do trapézio com , o valor aproximado da integral é 3,142.

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