Questão 04 Em cada caso, faça o que se pede (Valor: 5,0 pontos):
b) Encontre a derivada de
(Valor: 1,0 ponto)
b) Encontre a derivada de
(Valor: 1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de derivada! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de logaritmos, funções trigonométricas e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Lembre-se que a derivada de
é
, onde
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
. Usamos a regra do produto:
Passo 4
Substituindo
na derivada do logaritmo:
Aqui, usamos que
.
Passo 5
Agora, vamos derivar a segunda parte
. A derivada de
é
, onde
.
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Substituindo na derivada da arcsen:
Resposta
A derivada de
é:
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Questão 04 Em cada caso, faça o que se pede (Valor: 5,0 pontos):
a) Encontre a derivada de (Valor: 1,0 ponto)
a) Encontre a derivada de
Questão 03 Faça um esboço completo do gráfico da função
. (Valor: 2,0 pontos)
Questão 04 Em cada caso, faça o que se pede (Valor: 5,0 pontos):
c) Encontre a derivada de .
c) Encontre a derivada de
Questão 04 Em cada caso, faça o que se pede (Valor: 5,0 pontos):
d) Utilize a derivação implícita para determinar o valor de em
(Valor: 1,0 ponto)
d) Utilize a derivação implícita para determinar o valor de