(QUESTÃO 5.11 - MUNSON) A turbina de um avião consome 0,34kg/s de combustível e 29,5 kg / s de ar quando opera na condição de cruzeiro. A velocidade média dos produtos de combustão em relação à turbina é igual a 457 m / s. Estime a massa específica média dos gases produzidos na combustão sabendo que a área da seção de descarga da turbina é igual a 0,325 m².
rho=0.2009 kg / m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma turbina de avião que consome combustível e ar durante o voo de cruzeiro. A gente vai precisar usar conceitos de conservação de massa e dinâmica dos gases para estimar a massa específica dos gases produzidos na combustão. Basicamente, precisamos relacionar a massa de combustível e ar consumidos com a velocidade dos produtos de combustão e a área de descarga da turbina.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas consumidas:
  • Consumo de combustível: dotmtotal = dotmc + dotma = 0,34 + 29,5 = 29,84 , kg/s
  • Consumo de ar:
A massa total de entrada na turbina é a soma dessas duas:

Passo 3

Agora, vamos considerar a velocidade média dos produtos de combustão:
V = 457 , m/s
E a área da seção de descarga:
A = 0,325 , m^2
A massa específica ( ) é a massa por unidade de volume. Para encontrar , precisamos relacionar a massa total com o volume que passa pela área da turbina.

Passo 4

A relação entre massa, densidade e volume é dada por:
rho = dotmtotalV cdot A
Vamos substituir os valores:
rho = 29,84457 times 0,325

Passo 5

Calculando o denominador:
457 times 0,325 = 148,525
Agora, dividimos a massa total por esse valor:
rho = 29,84148,525 approx 0,2009 , kg/m^3

Resposta

A massa específica média dos gases produzidos na combustão é aproximadamente .

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