Um tanque cilíndrico de propano de
de diâmetro e 6 m de comprimento é inicialmente cheio com propano líquido cuja densidade é
. O reservatório é exposto ao ar ambiente a
com um coeficiente de transferência de calor de 25
. agora, uma rachadura desenvolve-se na parte superior do tanque e a pressão no seu interior cais para
, enquanto a temperatura cai para
, que é a temperatura de ebulição de propano a 1 atm . O calor de vaporização do propano é
. O propano é lentamente vaporizado como resultado da transferência de calor do ar ambiente para o reservatório e o vapor do propano escada do tanque a
através da rachadura. Assumindo que o tanque de propano está mais ou menos na mesma temperatura que o propano no seu interior em todos os momentos, determinar quanto tempo vai demorar para esvaziar o tanque de propano se o tanque é (a) não isolado e (b) isolado com 5 cm de espessura de isolante de lã de vidro
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um tanque cilíndrico cheio de propano líquido que está esvaziando porque o calor do ambiente está fazendo o propano virar vapor. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo esse tanque vai levar para esvaziar sob duas condições: (a) sem isolamento e (b) com um isolamento de lã de vidro de 5 cm. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e propriedades térmicas dos materiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de propano que está no tanque. Para isso, precisamos do volume do tanque e da densidade do propano líquido.
O cilindro tem diâmetro de 1,2 m e comprimento de 6 m. O raio
é metade do diâmetro:
O volume
do cilindro é dado por:
Agora, usando a densidade
do propano líquido:
Então, temos aproximadamente 3937 kg de propano no tanque.
Passo 3
Agora, precisamos saber quanta energia é necessária para vaporizar todo esse propano. Usamos a fórmula que relaciona a energia
com a massa
, o calor de vaporização
:
Dado que
, convertendo para J:
Então,
Precisamos de aproximadamente
Joules para vaporizar todo o propano.
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor
. A fórmula básica para transferência de calor por condução é:
Onde:
-
é a condutividade térmica -
é a área da superfície do tanque -
é a diferença de temperatura entre o ambiente e o tanque -
é a espessura do material isolante (no caso a parte (a) sem isolamento, usamos , mas isso leva a uma consideração especial)
Primeiro, vamos calcular a área
do cilindro (aparência externa):
Passo 5
Para a parte (a) sem isolamento, como não temos isolamento, a condutividade térmica
efetiva fica apenas com a transferência direta do ambiente para o tanque. Nesse caso, a taxa de transferência de calor é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor -
Então,
Passo 6
Agora, podemos calcular o tempo
necessário para transferir a energia
com a taxa
:
Convertendo para horas:
Passo 7
Agora, para a parte (b) com isolamento de lã de vidro de 5 cm, precisamos considerar a resistência térmica adicional. A fórmula para
com isolamento é:
Onde:
-
para a lã de vidro -
(5 cm)
Então,
Passo 8
Com a nova taxa de transferência de calor, recalculamos o tempo
:
Convertendo para dias:
Resposta
(a) Sem isolamento, o tanque levará aproximadamente 1,3 anos para esvaziar.
(b) Com isolamento de lã de vidro de 5 cm, o tanque esvaziará em cerca de 15,7 dias.
(b) Com isolamento de lã de vidro de 5 cm, o tanque esvaziará em cerca de 15,7 dias.
Exercícios relacionados
Água quente a uma temperatura media de
flui através de uma seçāo de 12 m de um tubo de ferro fundido (
), cujos diâmetros interno e externo são
e
, respectivamente. A superficie externa do tubo, cuja emissividade é 0,75 está exposta ao ar frio de
no porão, com um cocficiente de transferência de calor de
.
. O cocficiente de transferência de calor na superficie interna do tubo é de
. Tomando as paredes do porão com sendo de
, determinar a taxa de perda de calor a partir da água quente. Além disso, determinar a velocidade media da água no tubo se a temperatura da água diminui de
ao passar pelo porāo. Se colocarmos um isolante
.
, qual a espessura adequada? Explique, se necessário, faca gráfico. OBS: No processo, faca apenas uma interação. ( 2,5 ptos)
Em um armário de um laboratório foi encontrada uma válvula, a qual não estava acompanhada de nenhuma especificação. Para saber se poderia utilizá-la em uma determinada tubulação, o engenheiro que a encontrou precisou determinar o seu comprimento equivalente para realizar os cálculos de perda de carga pertinentes. Para determinar o L/D da válvula, o engenheiro procedeu de acordo com os seguintes passos: 1) Usando um tubo de
de diâmetro, ele mediu a queda de pressão de escoamento de água entre dois pontos P1 e P2 situados sobre uma linha horizontal e separados por uma distância de 2 m , obtendo
Pa. 2) Conectou a válvula em um ponto intermediário da tubulação e voltou a medir a queda da pressão entre os pontos P1 e P2, usando a mesma vazão volumétrica utilizada no passo 1 , obtendo
. Determinar o valor de L/D da válvula, considerando que o comprimento total do tubo após a inserção da válvula não foi alterado.
(QUESTÃO 5.11 - MUNSON) A turbina de um avião consome 0,34kg/s de combustível e
de ar quando opera na condição de cruzeiro. A velocidade média dos produtos de combustão em relação à turbina é igual a
. Estime a massa específica média dos gases produzidos na combustão sabendo que a área da seção de descarga da turbina é igual a 0,325 m².