_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
§
§
Passo 1
Vamos resolver um limite envolvendo polinômios. O exercício pede para calcular
. Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções racionais quando
tende ao infinito, comparando os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios:
- Numerador:
é um polinômio de grau 2. - Denominador:
é um polinômio de grau 4.
Passo 3
Quando calculamos limites de funções racionais
com
tendendo ao infinito, comparamos os graus de
e
:
- Se o grau de
for menor que o de : O limite é 0. - Se os graus forem iguais: O limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
- Se o grau de
for maior que o de : O limite tende para ou , dependendo dos sinais dos coeficientes.
Passo 4
No nosso caso, o grau do numerador (
) é menor que o do denominador (
). Segundo a regra, isso significa que o limite será 0.
Resposta
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(m)
(m)
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(f)
(f)
Determine os momentos de inércia
para a lâmina do Exercício 7.
Calcule a integral iterada.