Questão 5) [3,0 pts] Um bloco de mármore de massa igual a 8 kg está em repouso sobre um piso horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é 0,46 . Qual é o módulo da força
, que, atuando a
acima da horizontal coloca o bloco na iminência de se mover?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um bloco de mármore de 8 kg parado sobre um piso horizontal. Queremos descobrir qual a força
, aplicada a 45° acima da horizontal, que fará o bloco começar a se mover. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de forças em equilíbrio, componentes de uma força e atrito estático.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco. Há duas forças principais:
- Peso (
): É a força da gravidade puxando o bloco para baixo, calculada por , onde é a massa e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ). - Força aplicada (
): Esta força está sendo aplicada a 45° acima da horizontal, então podemos decompô-la em duas componentes: - Horizontal (
): - Vertical (
):
- Horizontal (
Passo 3
O atrito estático é a força que impede o movimento do bloco. Ele é calculado por
, onde
é o coeficiente de atrito estático e
é a força normal. A força normal aqui é a soma do peso e da componente vertical da força aplicada:
Passo 4
Para o bloco estar na iminência de se mover, a componente horizontal da força aplicada deve superar o atrito estático máximo:
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
O módulo da força
necessária para colocar o bloco na iminência de se mover é aproximadamente 34,93 N.
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em
.