Questão (
) - Calcular e classificar o número de Reynolds e identificar o fator de atrito usando o diagram de Moody, sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 32 mm cm escoa água com elucidate de
. Dados:
- massa específica da água
- Viscosidade dinâmica
-
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular e classificar o número de Reynolds e identificar o fator de atrito usando o diagrama de Moody. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de Mecânica dos Fluidos, como o número de Reynolds e o fator de atrito. Vamos usar as informações fornecidas:
- Diâmetro da tubulação (
): 32 mm - Velocidade do fluxo (
): 0,885 m/s - Massa específica da água (
): 1000 kg/m³ - Viscosidade dinâmica (
): Ns/m² - Rugosidade da tubulação (
): 0,26 mm
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (
). Esse número nos ajuda a classificar o tipo de fluxo na tubulação, ou seja, se é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
é a massa específica do fluido (kg/m³) -
é a velocidade do fluxo (m/s) -
é o diâmetro da tubulação (m) -
é a viscosidade dinâmica do fluido (Ns/m²)
Passo 3
Vamos inserir os valores na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. Como o diâmetro está em milímetros, vamos converter para metros:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, podemos classificar o tipo de fluxo:
- Laminar:
- Turbulento:
- Transicional:
No nosso caso,
, que é muito maior que 4000. Portanto, o fluxo é turbulento.
Passo 6
Agora, vamos identificar o fator de atrito (
) usando o diagrama de Moody. Para isso, precisamos calcular a rugosidade relativa (
):
Primeiro, convertendo a rugosidade para metros:
Então:
Isso nos dá a rugosidade relativa.
Passo 7
Com
e
, podemos consultar o diagrama de Moody. Encontramos a interseção entre o número de Reynolds e a rugosidade relativa para obter o fator de atrito
.
Consultando o diagrama (ou utilizando uma tabela ou uma calculadora específica), para
e
, o fator de atrito
é aproximadamente 0,025.
Resposta
O número de Reynolds calculado é aproximadamente 28223, indicando que o fluxo é turbulento. Utilizando o diagrama de Moody, o fator de atrito identificado é 0,025.