Questão ( 1,0 Pt ) - Calcular e classificar o número de Reynolds e identificar o fator de atrito usando o diagram de Moody, sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 32 mm cm escoa água com elucidate de 0,885 m / s. Dados:
  • massa específica da água =1000 kg / m^3
  • Viscosidade dinâmica =1,003 times 10^-3
  • epsilon=0,26 mm

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular e classificar o número de Reynolds e identificar o fator de atrito usando o diagrama de Moody. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de Mecânica dos Fluidos, como o número de Reynolds e o fator de atrito. Vamos usar as informações fornecidas:
  • Diâmetro da tubulação ( D): 32 mm
  • Velocidade do fluxo ( V): 0,885 m/s
  • Massa específica da água ( rho): 1000 kg/m³
  • Viscosidade dinâmica ( mu): 1,003 times 10^-3 Ns/m²
  • Rugosidade da tubulação ( epsilon): 0,26 mm

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds ( Re). Esse número nos ajuda a classificar o tipo de fluxo na tubulação, ou seja, se é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Re = rho cdot V cdot Dmu
Onde:
  • rho é a massa específica do fluido (kg/m³)
  • V é a velocidade do fluxo (m/s)
  • D é o diâmetro da tubulação (m)
  • mu é a viscosidade dinâmica do fluido (Ns/m²)

Passo 3

Vamos inserir os valores na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. Como o diâmetro está em milímetros, vamos converter para metros:
D = 32 , mm = 0,032 , m
Agora, substituindo na fórmula:
Re = 1000 , kg/m³ times 0,885 , m/s times 0,032 , m1,003 times 10^-3 , Ns/m² ³²

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
1000 times 0,885 times 0,032 = 28,32
Denominador:
1,003 times 10^-3 = 0,001003
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Re = 28,320,001003 approx 28223,32

Passo 5

Com o número de Reynolds calculado, podemos classificar o tipo de fluxo:
  • Laminar: Re < 2000
  • Turbulento: Re > 4000
  • Transicional: 2000 < Re < 4000
No nosso caso, Re approx 28223, que é muito maior que 4000. Portanto, o fluxo é turbulento.

Passo 6

Agora, vamos identificar o fator de atrito ( f) usando o diagrama de Moody. Para isso, precisamos calcular a rugosidade relativa ( epsilonD):
Primeiro, convertendo a rugosidade para metros:
epsilon = 0,26 , mm = 0,00026 , m
Então:
epsilonD = 0,000260,032 approx 0,008125
Isso nos dá a rugosidade relativa.

Passo 7

Com Re approx 28223 e epsilonD approx 0,008125, podemos consultar o diagrama de Moody. Encontramos a interseção entre o número de Reynolds e a rugosidade relativa para obter o fator de atrito f.
Consultando o diagrama (ou utilizando uma tabela ou uma calculadora específica), para Re approx 28223 e epsilonD approx 0,008125, o fator de atrito f é aproximadamente 0,025.

Resposta

O número de Reynolds calculado é aproximadamente 28223, indicando que o fluxo é turbulento. Utilizando o diagrama de Moody, o fator de atrito identificado é 0,025.

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