a Questão Calcule as derivadas, exibindo todos os seus cálculos:
(b) f(x) = raiz(2x + 1) / (3x^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente usando regras como a do quociente e a da cadeia. Vamos precisar lembrar dessas regras para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais regras de derivação vamos utilizar. Como temos uma função que é uma fração (um quociente) de duas funções, vamos usar a Regra do Quociente, que nos ajuda a derivar funções que são divisões de outras funções.

Passo 3

A Regra do Quociente diz que se temos uma função , então a derivada é dada por:
Aqui, e .

Passo 4

Vamos calcular as derivadas de e separadamente.
Primeiro, para , podemos reescrever como . Usando a Regra da Cadeia, a derivada é:
Agora, para , a derivada é simplesmente:

Passo 5

Agora que temos e , vamos aplicar a Regra do Quociente:

Passo 6

Vamos simplificar o numerador:
Então:

Passo 7

Para simplificar ainda mais, vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador no numerador:
Então:

Resposta

A derivada da função é:

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integral csc ^2 xcot ^5 x d x
O limite
lim n infty 1n[(1n)^4+(2n)^4+(3n)^4+cdots+(nn)^4]
a Questão Calcule as derivadas, exibindo todos os seus cálculos:
© f(x) = e^(cos(x)) + 2^x
a Questão Calcule as derivadas, exibindo todos os seus cálculos:
(a) f(x) = -x^2 + 4x - 10