a Questão Calcule as derivadas, exibindo todos os seus cálculos:
© f(x) = e^(cos(x)) + 2^x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, a matéria envolve derivadas de funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação de funções compostas e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Sabemos que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . Neste caso, .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de . A derivada de é . Então, .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de fica:

Passo 5

Agora, vamos derivar a parte . A derivada de em relação a é , onde é uma constante positiva. Aqui, .

Passo 6

Aplicando a regra, a derivada de fica:

Resposta

Juntando as duas derivadas, a derivada da função é:

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integral csc ^2 xcot ^5 x d x
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