Questão Calcule as derivadas, exibindo todos os seus cálculos:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia e a derivada de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função:
. Aqui, aplicamos a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta. A derivada de
em relação a
é
. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, vamos derivar a segunda parte:
. Para derivar uma função exponencial de base diferente de
, usamos a fórmula:
No nosso caso,
, então:
Resposta
Assim, a derivada da função é:
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a)
Calcule os limites abaixo com o auxílio da Regra de L(g)