_ Questão 6. Calcule os limites abaixo especificando todas as propriedades de limites usadas:
© lim x -3 raiz[3]2 x+5

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o limite quando se aproxima de -3 da função . Isso está dentro do assunto de cálculo de limites. Pra resolver, a gente vai usar as propriedades dos limites e entender como trabalhar com funções compostas e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de 2 times (-3) + 5 por -3 na expressão dentro da raiz cúbica:
-6 + 5 = -1
Fazendo as contas:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a raiz cúbica de -1. A raiz cúbica de um número negativo é negativa, então:
raiz[3]-1 = -1

Resposta

O limite é .

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_ Questão 5. A população (em milhares) de uma colônia de bactérias t minutos após a introdução de uma toxina é dada pela função
f(t)=l t^2+7, se t<5 -8 t+72, se t >= 5
Assim
© Informe o lim x 5 f(t)
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
§ lim x -1 2 x+1x^2+x
_ Questão 7. Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado.
(a) f(x) = { 2x se x <= 1; 1 se x > 1; x0 = 1 }.
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(g) lim x 1 1-3 xx-1