_ Questão 5. A população (em milhares) de uma colônia de bactérias
minutos após a introdução de uma toxina é dada pela função
Assim
© Informe o
© Informe o
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 5. A função é dividida em duas partes: uma para
e outra para
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites em funções por partes e calcular os limites quando
chega a 5 pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite de uma função quando
se aproxima de um valor específico (neste caso, 5) nos diz para onde os valores da função estão indo perto desse ponto. Como a função é feita de duas partes diferentes, precisamos calcular o limite à esquerda de 5 e o limite à direita de 5 separadamente.
Passo 3
Vamos calcular o limite quando
se aproxima de 5 pela esquerda (
). Para
, a função é
. Substituímos
por 5:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 5 pela direita (
). Para
, a função é
. Substituímos
por 5:
Passo 5
Com os dois limites laterais calculados, vemos que ambos são iguais a 32. Isso significa que o limite da função quando
se aproxima de 5 existe e é igual a esse valor.
Resposta
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— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
§
§
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(m)
(m)
_ Questão 6. Calcule os limites abaixo especificando todas as propriedades de limites usadas:
©
©
_ Questão 7. Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado.
(a) .
(a)