_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(g)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida . O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de integrais definidas, que nos permite encontrar a área sob a curva de uma função entre dois pontos. Para resolver isso, vamos lembrar que quando integramos em relação a e a função não depende de , a integral é basicamente a função multiplicada pela diferença dos limites de integração.
Passo 2
Primeiro, notamos que a função não depende da variável , então ela pode ser considerada uma constante em relação a . Isso simplifica bastante a integração, pois podemos tirar a constante para fora da integral.
Passo 3
Aplicando essa ideia, temos:
Agora, precisamos calcular a integral de de a .
Passo 4
A integral de é simplesmente . Então:
Passo 5
Agora, multiplicamos o resultado pela constante (x^2 - 1) times 3 = 3(x^2 - 1) = 3x^2 - 3 :