_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(e)

Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Aqui, estamos trabalhando com integrais de funções exponenciais, que fazem parte do conteúdo de cálculo integral. Para resolver essa integral, vamos precisar aplicar a regra de integração para funções exponenciais e depois utilizar os limites de integração fornecidos.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de . Sabemos que, em geral, a integral de em relação a é , onde é uma constante e é a constante de integração. No nosso caso, .

Passo 3

Aplicando a regra, a antiderivada de é:
Agora, para calcular a integral definida, vamos avaliar essa antiderivada nos limites de 3 e -2.

Passo 4

Substituímos o limite superior (3) na antiderivada:
E subtraímos a substituição do limite inferior (-2):

Resposta

Portanto, a integral definida é:

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(g)
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