_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
73.
73.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo e que conteúdo vamos utilizar. A questão quer que calculemos a integral indefinida de
em relação a
. Para resolver isso, vamos usar algumas técnicas de integração envolvendo identidades trigonométricas que nos ajudam a simplificar o produto de cossenos.
Passo 2
Vamos utilizar a identidade trigonométrica que transforma o produto de dois cossenos em uma soma. A identidade é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade na nossa integral:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na integral:
Isso simplifica a integral de um produto para uma soma de integrais mais simples.
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 6
Simplificando os coeficientes:
Resposta
A integral de
é:
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71. ;
71.
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(h)
(h)
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(d)
(d)
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(g)
(g)