_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
73.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo e que conteúdo vamos utilizar. A questão quer que calculemos a integral indefinida de em relação a . Para resolver isso, vamos usar algumas técnicas de integração envolvendo identidades trigonométricas que nos ajudam a simplificar o produto de cossenos.

Passo 2

Vamos utilizar a identidade trigonométrica que transforma o produto de dois cossenos em uma soma. A identidade é:
Aqui, e .

Passo 3

Aplicando a identidade na nossa integral:
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, substituímos de volta na integral:
Isso simplifica a integral de um produto para uma soma de integrais mais simples.

Passo 5

Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de em relação a é , onde é a constante de integração.

Passo 6

Simplificando os coeficientes:

Resposta

A integral de é:

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71. ;
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(h)
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(d)
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(g)