_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
29.
29.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício envolve técnicas de integração, especificamente a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da função para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a técnica de substituição. Isso significa que vamos escolher uma parte da expressão dentro da função trigonométrica que, se substituída, facilitará a integração. Aqui, escolhemos
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir o
. Calculando, temos:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, sabemos que a integral de
em relação a
é
. Então, integramos:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a
.
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