_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
29.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício envolve técnicas de integração, especificamente a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da função para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a técnica de substituição. Isso significa que vamos escolher uma parte da expressão dentro da função trigonométrica que, se substituída, facilitará a integração. Aqui, escolhemos .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir o . Calculando, temos:

Passo 4

Substituímos e na integral original:

Passo 5

Agora, sabemos que a integral de em relação a é . Então, integramos:

Passo 6

Por fim, voltamos à variável original substituindo :

Resposta

A integral é igual a .

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