_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
41.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral aqui: . O conteúdo envolve técnicas de integração, especificamente substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da função que pode ser substituída para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, observamos que o denominador sugere que podemos usar uma substituição. Vamos chamar de . Então:

Passo 3

Agora, precisamos achar a derivada de em relação a para substituir o diferencial . Derivando ambos os lados:

Passo 4

Queremos expressar em termos de . Rearranjando a equação anterior:

Passo 5

Substituímos e na integral original:

Passo 6

Agora, integramos :

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta para :

Resposta

A integral indefinida é:

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