_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
49.

Passo 1

Então, a gente tem a integral indefinida . A matéria que vamos usar aqui é cálculo integral, especificamente técnicas de integração como a substituição e a divisão de frações. Vamos precisar reorganizar essa fração para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir o numerador pelo denominador . Para isso, reescrevemos em termos de . Observando que , podemos reescrever a fração:

Passo 3

Agora, simplificamos cada termo separado:
e
Então, a integral fica:

Passo 4

Vamos integrar cada parte separadamente. Sabemos que:
Aplicando isso:
Para :
Para :

Passo 5

Agora, juntamos as duas partes integradas:

Resposta

A integral indefinida é:

Exercícios relacionados

_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
45.
Utilize estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
55. ;
_ Questão 4. Calcule as seguintes integrais definidas
(1)