Utilize estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
Passo 1
Então, o que a gente precisa fazer aqui é eliminar o módulo da expressão
. Vamos usar o estudo de sinais, que é uma técnica para entender quando uma expressão dentro do módulo é positiva ou negativa. Com isso, vamos poder reescrever a expressão sem o módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quando
é positivo ou negativo. Isso vai determinar como eliminamos o módulo.
-
Caso 1:
Aqui,é positivo ou zero, então . -
Caso 2:
Nesse caso,é negativo, então .
Passo 3
Vamos resolver cada caso separadamente.
-
Caso 1:
Isso significa que. Substituindo na expressão original: -
Caso 2:
Aqui,. Substituindo na expressão original:
Passo 4
Agora, juntando os dois casos, temos a expressão sem o módulo:
Resposta
A expressão
sem o módulo fica:
Exercícios relacionados
Começando com o gráfico de
, escreva as equações correspondentes aos gráficos que resultam ao refletir em torno do eixo
e, depois, do eixo
Utilize estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
45.
45.
_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
49.
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