1 ^a Questão Calcule as seguintes integrais (vale 2.5 cada).
a) integral x^3-2 x^2 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral de . Isso faz parte do cálculo integral, onde a gente encontra funções que, ao derivar, dão a função original. Para isso, vamos usar a regra do potência, que é ótima para integrar termos como .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
integral x^3 , dx e integral -2x^2 , dx
Assim, conseguimos tratar cada termo separadamente.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo usando a regra do potência, que diz que:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C (onde n neq -1)
Aplicando isso:
  1. Para x^44 :
-2 integral x^2 , dx = -2 ( x^33 ) = -2x^33
  1. Para :
Primeiro, tiramos o -2 da integral:

Resposta

Juntando tudo, a integral de x^44 - 2x^33 + C é:

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1 ^a Questão Calcule as seguintes integrais (vale 2.5 cada).
e) integral 1-sen xx+cos x d x
Calcule os limites abaixo com o auxílio da Regra de L© lim x 0^+ x e^1x
Calcule as integrais indefinidas usando integração por substituição: integral 4(1x-e^-x) cos (e^-x+ln x) d x
Calcule as integrais indefinidas usando integração por substituição: integral x^2+43 xx^3+2 x^2-1 d x