Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
d)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e álgebra para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração. A expressão significa que estamos elevando ao quadrado. Vamos expandir isso:
Então, substituindo de volta na expressão original:

Passo 3

Agora, nossa expressão de limite fica assim:
Podemos simplificar essa fração dividindo cada termo do numerador por :

Passo 4

Agora, precisamos calcular o limite de quando se aproxima de 0. Isso é bem direto:

Resposta

O limite é .

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Questão 2 - Calcule , para . Discuta a continuidade dessa função ao longo de todo o seu domínio.
Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
o)
Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
e)