Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
o)
o)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
vai para menos infinito da função
. Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites no cálculo, onde analisamos o comportamento da função quando
cresce muito em magnitude (positiva ou negativamente).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
vai para infinito ou menos infinito, esses termos dominam o comportamento da função.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo pelo termo de maior grau do denominador, que é
. Assim, temos:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
vai para menos infinito. Sabemos que:
-
tende a 0 -
tende a 0 -
tende a 0 -
tende a 0
Então, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite quando
vai para menos infinito de
é igual a 0.
Exercícios relacionados
Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
n)
n)
Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
m)
m)
Questão 2 - Calcule
, para
. Discuta a continuidade dessa função ao longo de todo o seu domínio.
Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
d)
d)