Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
o)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando vai para menos infinito da função . Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites no cálculo, onde analisamos o comportamento da função quando cresce muito em magnitude (positiva ou negativamente).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é . Quando vai para infinito ou menos infinito, esses termos dominam o comportamento da função.

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo pelo termo de maior grau do denominador, que é . Assim, temos:

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando vai para menos infinito. Sabemos que:
  • tende a 0
  • tende a 0
  • tende a 0
  • tende a 0
Então, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite quando vai para menos infinito de é igual a 0.

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n)
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m)
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d)