Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
n) lim x 8 2 x-12 x-16=

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 8. Isso faz parte dos estudos de limites em cálculo. Para resolver, a gente vai precisar substituir o valor de na expressão e analisar o que acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 2x - 1 = 2(8) - 1 = 16 - 1 = 15 diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite.
Numerador:
2x - 16 = 2(8) - 16 = 16 - 16 = 0
Denominador:

Passo 3

Então, ao substituir, a expressão fica . Mas dividir por zero não está definido nos números reais, o que significa que precisamos analisar o comportamento da função perto de .

Passo 4

Vamos observar de qual lado está se aproximando de 8:
  • Quando se aproxima de 8 pela direita ( ):
    • O denominador fica ligeiramente positivo (pois é um pouquinho maior que 8).
    • Então, tende a .
  • Quando se aproxima de 8 pela esquerda ( ):
    • O denominador fica ligeiramente negativo (pois é um pouquinho menor que 8).
    • Então, tende a .

Passo 5

Como os limites laterais são diferentes ( pela direita e pela esquerda), isso significa que o limite geral não existe. Em termos matemáticos, podemos dizer que o limite tende para mais ou menos infinito, mas não a um valor finito específico.

Resposta

lim x 8 2x - 12x - 16 não existe, pois tende a +infty pela direita e -infty pela esquerda ã

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