Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
n)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 8. Isso faz parte dos estudos de limites em cálculo. Para resolver, a gente vai precisar substituir o valor de na expressão e analisar o que acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite.
Numerador:
Denominador:

Passo 3

Então, ao substituir, a expressão fica . Mas dividir por zero não está definido nos números reais, o que significa que precisamos analisar o comportamento da função perto de .

Passo 4

Vamos observar de qual lado está se aproximando de 8:
  • Quando se aproxima de 8 pela direita ( ):
    • O denominador fica ligeiramente positivo (pois é um pouquinho maior que 8).
    • Então, tende a .
  • Quando se aproxima de 8 pela esquerda ( ):
    • O denominador fica ligeiramente negativo (pois é um pouquinho menor que 8).
    • Então, tende a .

Passo 5

Como os limites laterais são diferentes ( pela direita e pela esquerda), isso significa que o limite geral não existe. Em termos matemáticos, podemos dizer que o limite tende para mais ou menos infinito, mas não a um valor finito específico.

Resposta

ã

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