Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
n)
n)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 8. Isso faz parte dos estudos de limites em cálculo. Para resolver, a gente vai precisar substituir o valor de
na expressão e analisar o que acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite.
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Então, ao substituir, a expressão fica
. Mas dividir por zero não está definido nos números reais, o que significa que precisamos analisar o comportamento da função perto de
.
Passo 4
Vamos observar de qual lado
está se aproximando de 8:
-
Quando
se aproxima de 8 pela direita ( ): - O denominador
fica ligeiramente positivo (pois é um pouquinho maior que 8). - Então,
tende a .
- O denominador
-
Quando
se aproxima de 8 pela esquerda ( ): - O denominador
fica ligeiramente negativo (pois é um pouquinho menor que 8). - Então,
tende a .
- O denominador
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (
pela direita e
pela esquerda), isso significa que o limite geral não existe. Em termos matemáticos, podemos dizer que o limite tende para mais ou menos infinito, mas não a um valor finito específico.
Resposta
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m)
m)
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k)
k)
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o)
o)
Questão 2 - Calcule
, para
. Discuta a continuidade dessa função ao longo de todo o seu domínio.