Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
m)
m)
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para calcular o limite de
quando
tende a menos infinito. Isso pertence ao estudo de limites de funções polinomiais. Para resolver, precisamos entender como cada termo da função se comporta quando
fica bem grande em valor negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada termo da função separadamente:
-
: Ao elevar um número negativo ao quadrado, o resultado é sempre positivo, e como está indo para menos infinito, vai para mais infinito. -
: Aqui, multiplicamos por 6. Como está indo para menos infinito, também vai para menos infinito. -
: Esse é um valor constante e não muda.
Passo 3
Agora, vamos juntar tudo. Quando somamos
e
, o termo
cresce muito mais rápido que
. Mesmo que
esteja indo para menos infinito, o
está indo para mais infinito de forma muito mais intensa, dominando a expressão.
Passo 4
Portanto, a soma
vai ser dominada por
quando
tende a menos infinito. Os outros termos,
e
, têm pouca influência nesse comportamento.
Resposta
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