Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
m)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcular o limite de quando tende a menos infinito. Isso pertence ao estudo de limites de funções polinomiais. Para resolver, precisamos entender como cada termo da função se comporta quando fica bem grande em valor negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada termo da função separadamente:
  • : Ao elevar um número negativo ao quadrado, o resultado é sempre positivo, e como está indo para menos infinito, vai para mais infinito.
  • : Aqui, multiplicamos por 6. Como está indo para menos infinito, também vai para menos infinito.
  • : Esse é um valor constante e não muda.

Passo 3

Agora, vamos juntar tudo. Quando somamos e , o termo cresce muito mais rápido que . Mesmo que esteja indo para menos infinito, o está indo para mais infinito de forma muito mais intensa, dominando a expressão.

Passo 4

Portanto, a soma vai ser dominada por quando tende a menos infinito. Os outros termos, e , têm pouca influência nesse comportamento.

Resposta

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