Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
q)
q)
Passo 1
Beleza, temos a questão de calcular o limite quando
se aproxima de 3 para a expressão
. Vamos usar conceitos de limites e valor absoluto para resolver isso. Precisamos entender como o comportamento da função muda conforme
chega perto de 3.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador
. O valor absoluto de
significa que estamos sempre lidando com números positivos ou zero. Conforme
se aproxima de 3,
fica cada vez menor, ou seja, está se aproximando de 0.
Passo 3
Agora, olhamos para a expressão inteira
. Como o denominador está se tornando muito pequeno (próximo de 0), a fração inteira está ficando cada vez maior. Basicamente, estamos dividindo 1 por um número cada vez menor, o que faz a expressão crescer sem limites.
Passo 4
Matematicamente, quando o denominador de uma fração se aproxima de 0 por valores positivos, a fração tende ao infinito positivo. Então, conforme
se aproxima de 3,
tende para
.
Resposta
Exercícios relacionados
Considere a
.
a) Encontre uma solução da EDO acima da forma .
b) Encontre uma solução da EDO que seja uma função de primeiro grau.
c) Encontre a solução geral da EDO.
d) Encontre a solução do PVI
a) Encontre uma solução da EDO acima da forma
b) Encontre uma solução da EDO que seja uma função de primeiro grau.
c) Encontre a solução geral da EDO.
d) Encontre a solução do PVI
Um tanque contém 100 litros de uma solução a uma concentração de 1 grama por litro. Uma solução com concentração de
gramas por litro entra no tanque a uma taxa de 1 litro por minuto, enquanto que a solução bem misturada sai à mesma taxa.
a) Determine a quantidade de sal no tanque em cada instante , onde
é contado a partir do início do processo.
b) Calcule a concentração de sal no tanque minutos após o início do processo.
a) Determine a quantidade de sal no tanque em cada instante
b) Calcule a concentração de sal no tanque
Calcule a área do plano limitada pelas retas
, pelo eixo
, e pelo gráfico de
Em cada um dos itens abaixo, utilize a Fórmula de Euler para reescrever a expressão dada na forma
:
a)
b)
c)
a)
b)
c)