4 QUESTĀO: Um campo magnético de 38,4 T foi obtido em um laboratório.
determine a corrente necessária para atingir esse campo, a 6 cm de um fio longo e retilineo;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve campos magnéticos. O enunciado nos diz que há um campo magnético de 38,4 T gerado a uma distância de 6 cm de um fio longo e retilíneo. Nosso objetivo é descobrir qual corrente elétrica é necessária para produzir esse campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o campo magnético gerado por um fio longo com a corrente que passa por ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá o campo magnético $ B $ criado a uma distância $ r $ de um fio longo e retilíneo que transporta uma corrente $ I $. A fórmula é:
B
Aqui, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, cujo valor é $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a corrente $ I $. Para isso, vamos isolar $ I $ na fórmula acima:
I

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Temos:
  • $ B = 38,4 , T $
  • $ r = 6 , cm = 0,06 , m $
  • $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
Substituindo esses valores na equação:
B = 38,4 , T

Passo 5

Vamos simplificar a equação. Primeiro, podemos cancelar o $ \pi $:
pi
Calculando os números:
I = 38,4 cdot 2 cdot 0,064 times 10^-7
I = 38,4 cdot 0,124 times 10^-7 = 4,6084 times 10^-7

Resposta

A corrente necessária para gerar um campo magnético de 38,4 T a 6 cm de um fio longo e retilíneo é de $ 1,152 \times 10^{7} , A $.

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