^a Questão: Um capacitor com placas paralelas no ar possui capacitância igual a 245 pF e um módulo de carga de 0,148 mC em cada placa. A distância entre as placas é igual a 0,328 mm. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Qual é a área de cada placa? © Qual é o módulo do campo elétrico entre as placas? (d) Qual é a densidade superficial de carga em cada placa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores de placas paralelas! A gente tem um capacitor no ar com capacitância de 245 pF, cada placa tem uma carga de 0,148 mC, e a distância entre as placas é de 0,328 mm. Vamos precisar das fórmulas de capacitância, diferença de potencial, área das placas, campo elétrico e densidade superficial de carga para resolver as partes (a) a (d).

Passo 2

Parte (a): Qual é a diferença de potencial entre as placas?
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial V = QC entre as placas de um capacitor pode ser encontrada usando a fórmula:
V = 0,148 times 10^-3245 times 10^-12 = 0,148 times 10^-3245 times 10^-12 approx 6.04 times 10^5 V
Onde:
  • é a carga em cada placa (0,148 mC = C)
  • é a capacitância (245 pF = F)
Vamos calcular:

Passo 3

Parte (b): Qual é a área de cada placa?
A capacitância C = varepsilon0 cdot Ad de um capacitor de placas paralelas é dada por:
A = C cdot dvarepsilon0
Onde:
  • A = 245 times 10^-12 cdot 0,328 times 10^-38,85 times 10^-12 approx 9,07 times 10^-3 m^2 é a permissividade do vácuo ( F/m)
  • é a área de cada placa
  • é a distância entre as placas (0,328 mm = m)
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte ©: Qual é o módulo do campo elétrico entre as placas?
O campo elétrico E = Vd entre as placas de um capacitor é dado por:
E = 6.04 times 10^50,328 times 10^-3 approx 1.84 times 10^9 V/m
Já calculamos na parte (a) e temos :

Passo 5

Parte (d): Qual é a densidade superficial de carga em cada placa?
A densidade superficial de carga sigma = QA é dada por:
sigma = 0,148 times 10^-39,07 times 10^-3 approx 1.63 times 10^-2 C/m^2
Já temos e :

Resposta

(a) A diferença de potencial entre as placas é aproximadamente V.
(b) A área de cada placa é aproximadamente m².
© O módulo do campo elétrico entre as placas é aproximadamente V/m.
(d) A densidade superficial de carga em cada placa é aproximadamente C/m².

Exercícios relacionados