Questão: Um capacitor com placas paralelas no ar possui capacitância igual a 245 pF e um módulo de carga de
em cada placa. A distância entre as placas é igual a
. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Qual é a área de cada placa? © Qual é o módulo do campo elétrico entre as placas? (d) Qual é a densidade superficial de carga em cada placa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores de placas paralelas! A gente tem um capacitor no ar com capacitância de 245 pF, cada placa tem uma carga de 0,148 mC, e a distância entre as placas é de 0,328 mm. Vamos precisar das fórmulas de capacitância, diferença de potencial, área das placas, campo elétrico e densidade superficial de carga para resolver as partes (a) a (d).
Passo 2
Parte (a): Qual é a diferença de potencial entre as placas?
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial
entre as placas de um capacitor pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a carga em cada placa (0,148 mC = C) -
é a capacitância (245 pF = F)
Vamos calcular:
Passo 3
Parte (b): Qual é a área de cada placa?
A capacitância
de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( F/m) -
é a área de cada placa -
é a distância entre as placas (0,328 mm = m)
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte ©: Qual é o módulo do campo elétrico entre as placas?
O campo elétrico
entre as placas de um capacitor é dado por:
Já calculamos
na parte (a) e temos
:
Passo 5
Parte (d): Qual é a densidade superficial de carga em cada placa?
A densidade superficial de carga
é dada por:
Já temos
e
:
Resposta
(a) A diferença de potencial entre as placas é aproximadamente
V.
(b) A área de cada placa é aproximadamente
m².
© O módulo do campo elétrico entre as placas é aproximadamente
V/m.
(d) A densidade superficial de carga em cada placa é aproximadamente
C/m².
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.
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