Questão 1 Considere a função .
(b) É correto afirmar que a curva de nível 1 de é uma reta? Justifique sua resposta!

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: temos a função e queremos saber se a curva de nível 1 dessa função é uma reta. Para resolver isso, precisamos saber o que são curvas de nível e como elas são determinadas a partir de uma função de duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a curva de nível 1 da função . A curva de nível para um valor é o conjunto de pontos que satisfazem . No nosso caso, , então temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a relação entre e :

Passo 4

A equação é uma equação linear na forma , que representa uma reta no plano .

Resposta

Sim, é correto afirmar que a curva de nível 1 de é uma reta, pois a equação que a define é linear.

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Exe 4) Calcule as integrais de linha usando o Teorema de Stokes.
b)
éíâá

Ex Calcule Vetor ,

SENDO .
Questão 2 Considere a função .
(a) Encontre a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto .
Questão 2 Considere a função .
© Dentre todas as infinitas derivadas direcionais de no ponto determine a maior possível.