QUESTÃO 1 - Dados os pontos
e
. Faça o que se pede.
b) Determine as equações simétricas e reduzidas em
da reta
que passa pelos pontos
e D .
b) Determine as equações simétricas e reduzidas em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar as equações simétricas e reduzidas em
da reta
que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas no plano. Vamos precisar das coordenadas dos pontos
e
para começar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como encontrar a equação de uma reta quando conhecemos dois pontos por onde ela passa. Se temos dois pontos,
e
, podemos calcular o coeficiente angular (m) da reta usando a fórmula:
Esse coeficiente representa a inclinação da reta.
Passo 3
Depois de encontrar o coeficiente angular, podemos usar a equação geral da reta que passa por um ponto conhecido. Vamos usar o ponto
e a inclinação
que calculamos:
Essa é a forma reduzida da equação da reta.
Passo 4
Agora, para a equação simétrica da reta, a gente expressa as coordenadas
e
em termos de parâmetros. A equação simétrica fica assim:
Essa forma é útil para identificar pontos na reta sem necessariamente usar um parâmetro explícito.
Resposta
Então, a equação reduzida da reta
que passa pelos pontos
e
é:
E a equação simétrica da reta
é: