Questão Encontre
onde :
b)
e
.
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar
, onde
é uma matriz dada por:
E a função
é definida como:
Vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre funções de matrizes. Para isso, precisamos calcular
, multiplicar
por 4, e subtrair 5 vezes a matriz identidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
, ou seja, a matriz
multiplicada por ela mesma:
Vamos fazer a multiplicação:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz
por 4:
Passo 4
Precisamos também considerar o termo
, onde
é a matriz identidade de mesma ordem que
. A matriz identidade
é:
Portanto,
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo para formar
:
Primeiro, subtraímos
:
Depois, subtraímos
: