Questão Encontre
onde :
a)
e
;
a)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Queremos encontrar a matriz
, onde a matriz
é dada por:
E a função que vamos aplicar é
. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes, multiplicar uma matriz por um número (escalar) e somar matrizes. Vamos dar um passo de cada vez!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
, que significa multiplicar a matriz
por ela mesma:
Vamos fazer a multiplicação:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular
, ou seja, multiplicar cada elemento da matriz
por
:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular
, onde
é a matriz identidade 2x2:
Então,
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo para encontrar
:
Vamos somar as matrizes elemento por elemento:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Então,
Resposta
Portanto,