QUESTÃO: Esboce uma célula galvânica em que ocorre a seguinte reação a 25 ^circ C :

b) Determine o Au^st (omegaq )+Pb(s) Au(s)+Pb^2+ (a q) e o E^circ, E da reação quando as concentrações de De e Al^3+forem, respectivamente, Pb^++ e 0,006 M.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente criar uma célula galvânica onde ocorre a reação entre íons de ouro (Au³⁺) e chumbo sólido (Pb). A gente vai trabalhar com eletroquímica, especificamente potenciais de eletrodo, e depois calcular o potencial padrão da célula (E°), o potencial na condição atual (E) e a variação da energia livre da reação (ΔG). Para isso, vamos precisar das tabelas de potenciais padrão de redução e usar algumas fórmulas importantes como a equação de Nernst e a relação entre ΔG e E.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas semi-reações envolvidas na reação global:
  1. Redução do Au³⁺ a Au(s):
    Au^3+ + 3e^- Au(s)
    O potencial padrão de redução (E°) para essa reação é geralmente encontrado na tabela de potenciais padrão.
  2. Oxidação do Pb(s) a Pb²⁺:
    Pb(s) Pb^2+ + 2e^-
    Como essa reação é uma oxidação, usamos o potencial de redução da reação inversa e mudamos o sinal.

Passo 3

Agora, vamos buscar os valores dos potenciais padrão de redução (E°) para cada meia-reação:
  • Au³⁺/Au(s): Supondo que o valor seja
  • Pb²⁺/Pb(s):
Nota: Esses valores podem variar ligeiramente dependendo da tabela utilizada, então sempre confira na sua tabela de referência.

Passo 4

Vamos calcular o potencial padrão da célula (E°):
E°célula = E°cátodo - E°ânodo éáâ
Aqui, o cátodo é onde ocorre a redução (Au³⁺ a Au) e o ânodo onde ocorre a oxidação (Pb a Pb²⁺).
E°célula = 1,50 , V - (-0,13 , V) = 1,63 , V é

Passo 5

Agora, vamos usar a equação de Nernst para encontrar o potencial da célula nas condições dadas:
E = E° - 0,0592n log Q
Onde:
  • 2, Au^3+ + 3, Pb(s) 2, Au(s) + 3, Pb^2+ é o número de elétrons transferidos na reação balanceada.
  • Q = [Pb^2+]^3[Au^3+]^2 é o quociente de reação.
Primeiro, balanceamos a reação:
Q = (0,050)^3(0,006)^2 = 0,0001250,000036 approx 3,47
Aqui, E = 1,63 , V - 0,05926 log 3,47 elétrons.
O quociente de reação log 3,47 approx 0,540 é dado por:
E = 1,63 , V - 0,05926 times 0,540 approx 1,63 , V - 0,0053 , V = 1,6247 , V
Substituindo os valores:
E approx 1,62 , V
Agora, aplicando na equação de Nernst:
Calculando o log:
Então:
Arredondando:

Passo 6

Para encontrar a variação da energia livre ( De), usamos a relação:
De
Onde:
  • elétrons
  • (constante de Faraday)
Calculando:

Resposta

, e .

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