Questão. A função trabalho do potássio é
.
a) Calcule o valor limite das frequências e o comprimento de onda correspondente para esse metal.
b) A luz violeta, de comprimento de onda
, causará o efeito fotoelétrico em níquel (função trabalho
)?
a) Calcule o valor limite das frequências e o comprimento de onda correspondente para esse metal.
b) A luz violeta, de comprimento de onda
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão. A gente tem duas partes aqui:
a) Queremos encontrar a frequência limite e o comprimento de onda correspondente para o potássio, cuja função trabalho é .
b) Precisamos descobrir se a luz violeta com comprimento de onda vai causar o efeito fotoelétrico no níquel, que tem função trabalho de
.
a) Queremos encontrar a frequência limite e o comprimento de onda correspondente para o potássio, cuja função trabalho é
b) Precisamos descobrir se a luz violeta com comprimento de onda
Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas do efeito fotoelétrico, que ligam a energia da luz à função trabalho do metal.
Passo 2
Vamos começar com a parte a). Primeiro, precisamos entender o que é a função trabalho. É a energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície do metal. No efeito fotoelétrico, a energia do fóton da luz incidente deve ser igual ou maior que essa função trabalho para que o elétron seja ejetado.
A relação entre a energia do fóton (
), a frequência (
) e o comprimento de onda (
) é dada por:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ).
Vamos converter a função trabalho de eV para Joules para facilitar os cálculos.
Passo 3
A conversão de elétron-volts para Joules é feita pela relação:
Então, para a função trabalho do potássio:
Passo 4
Agora, para encontrar a frequência limite (
), usamos a fórmula:
Como a energia do fóton deve ser igual à função trabalho:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar o comprimento de onda correspondente (
), usamos a relação entre frequência e comprimento de onda:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros:
Passo 6
Agora, vamos para a parte b). Queremos saber se a luz violeta com comprimento de onda
(angstroms) pode causar o efeito fotoelétrico no níquel, que tem função trabalho de
.
Primeiro, vamos converter o comprimento de onda para metros:
Passo 7
Calculamos a energia do fóton da luz violeta usando:
Substituindo os valores:
Convertendo para eV:
Passo 8
Agora, comparamos a energia do fóton (
) com a função trabalho do níquel (
):
- Se
, ocorre o efeito fotoel��trico. - Se
, não ocorre.
Aqui,
, então não ocorre o efeito fotoelétrico.
Resposta
a) A frequência limite para o potássio é aproximadamente
e o comprimento de onda correspondente é cerca de
.
b) A luz violeta com comprimento de onda
NÃO causará o efeito fotoelétrico no níquel, já que sua energia (
) é menor que a função trabalho do níquel (
).
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.
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.
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c) Mostre que as funções de onda que representam os estados e
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a) Calcule a diferença energia envolvida na transição entre os níveis
b) O diagrama de energia deste problema apresenta estados degenerados? Discuta.
c) Mostre que as funções de onda que representam os estados
Verifique em cada item abaixo se o conjunto dado com a operação dada é um grupo. Justifique.
b) , onde
b)
Verifique em cada item abaixo se o conjunto dado com a operação dada é um grupo. Justifique.
f) , onde
f)