— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(j)
(j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do tópico de Cálculo de Limites, e para resolvê-lo, vamos precisar entender como simplificar expressões racionais e analisar o comportamento das funções próximas ao ponto de interesse.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
por
diretamente na expressão para ver se conseguimos resolver de forma simples:
Passo 3
Observamos que estamos dividindo
por zero, o que nos dá uma indeterminação. Isso significa que precisamos analisar o comportamento da função quando
se aproxima de
por valores menores e maiores que
.
Passo 4
Vamos calcular os limites laterais:
Limite à esquerda (
):
Quando
se aproxima de
por valores menores, o denominador
fica positivo, pois
é um pouco menor que 5. Portanto:
Limite à direita (
):
Quando
se aproxima de
por valores maiores, o denominador
fica negativo, pois
é um pouco maior que 5. Portanto:
Resposta
Como os limites laterais não são iguais (
e
), o limite geral não existe. Portanto:
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— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(g)
(g)
_ Questão 7. Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado.
(a) .
(a)
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(n)
(n)
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
®
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