— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(j) lim x 52 3 x+25-2 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro do tópico de Cálculo de Limites, e para resolvê-lo, vamos precisar entender como simplificar expressões racionais e analisar o comportamento das funções próximas ao ponto de interesse.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 3(52) + 25 - 2(52) = 152 + 25 - 5 = 1920 por diretamente na expressão para ver se conseguimos resolver de forma simples:

Passo 3

Observamos que estamos dividindo por zero, o que nos dá uma indeterminação. Isso significa que precisamos analisar o comportamento da função quando se aproxima de por valores menores e maiores que .

Passo 4

Vamos calcular os limites laterais:
Limite à esquerda ( lim x 52^- 3x + 25 - 2x = 1920^+ = +infty ):
Quando lim x 52^+ 3x + 25 - 2x = 1920^- = -infty se aproxima de por valores menores, o denominador fica positivo, pois é um pouco menor que 5. Portanto:
Limite à direita ( ):
Quando se aproxima de por valores maiores, o denominador fica negativo, pois é um pouco maior que 5. Portanto:

Resposta

Como os limites laterais não são iguais ( lim x 52 3x + 25 - 2x não existe e ), o limite geral não existe. Portanto:
ã

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— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(g) lim x 1 1-3 xx-1
_ Questão 7. Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado.
(a) f(x) = { 2x se x <= 1; 1 se x > 1; x0 = 1 }.
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(n) lim x 2 x^2-4x^2-4 x+4
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
® lim t 2 t+2t^2-4