— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(v)
(v)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite da função
quando
se aproxima de -1. Isso faz parte do conteúdo de cálculo de limites, que ajuda a entender o comportamento das funções próximas a determinados pontos. Para resolver, vamos usar operações algébricas e, se precisar, analisar os limites por cada lado (limites laterais).
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função:
Isso nos dá uma divisão por zero, o que não é permitido e indica uma indeterminação. Então, não conseguimos calcular o limite dessa forma e precisamos explorar mais.
Passo 3
Como a substituição direta deu uma indeterminação, vamos calcular os limites laterais, ou seja, quando
se aproxima de -1 pela esquerda e pela direita.
Passo 4
Limite quando
se aproxima de -1 pela direita (
):
Quando está chegando perto de -1 por valores maiores que -1, o denominador
está se aproximando de 0 por valores positivos. O numerador
está chegando a -2. Então:
Quando
Passo 5
Limite quando
se aproxima de -1 pela esquerda (
):
Agora, quando está chegando perto de -1 por valores menores que -1, o denominador
está se aproximando de 0 por valores negativos. O numerador
continua chegando a -2. Então:
Agora, quando
Resposta
Como os limites laterais são diferentes (
pela direita e
pela esquerda), o limite geral não existe.
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(s)
(s)
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(o)
(o)
_ Questão 10. Considere a função
a) Qual é o domínio da função
?
- Questão 13. Um capacitor é um equipamento que armazena carga elétrica. A carga em um capacitor é acumulada segundo a função
onde
e
são constantes físicas positivas e
é medido em segundos.
b) Em quanto tempo a carga do capacitor será o dobro da carga inicial?
b) Em quanto tempo a carga do capacitor será o dobro da carga inicial?