— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(x) lim x 2 raiz2 x^2+3 x+26-4 x

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício faz parte do estudo de limites em cálculo, onde precisamos entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver, vamos calcular diretamente o limite substituindo por 2, já que não há indeterminação aparente.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir raiz2(2)^2 + 3(2) + 2 = raiz2 cdot 4 + 6 + 2 = raiz8 + 6 + 2 = raiz16 = 4 por 2 na expressão do numerador: .

Passo 3

Agora, substituímos 6 - 4(2) = 6 - 8 = -2 por 2 no denominador: .

Passo 4

Com os valores encontrados, podemos calcular o limite dividindo o numerador pelo denominador:
4-2 = -2

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(u) lim x 2(1x-2-3x^2-4)
_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
(n) lim x -infty 2 x^5+3 x^3+pi4 x^5-7 x^2+e
_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
(a) lim x +infty(8-x^3)
_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
(d) lim x -infty raizx^2-3 x+5