Questão #2:(1,0 ponto) Duas lâminas de vidro muito finas e planas são posicionadas de modo a formarem um formato de Vcorrespondente ao ponto na extremidade delas aonde se tocam, contendo ar atmosférico entre elas.
O sistema é iluminado na parte superior por uma luz coerente e monocromática de um laser HeNe com comprimento de onda de 633,2 nm. Olhando por cima, pode-se contar 92 franjas escuras completas.
Calcule o número de franjas brilhantes que apareceriam se o espaço entre as lâminas fosse preenchido com água destilada que apresenta índice de refração n=1,33.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve interferência de filmes finos, que é um tema da óptica. Basicamente, duas lâminas de vidro formam um V com ar entre elas, e quando iluminadas por um laser, aparecem franjas de interferência. No seu caso, com ar, aparecem 92 franjas escuras. Agora, a pergunta é: quantas franjas brilhantes apareceriam se a gente trocar o ar por água, que tem um índice de refração de n=1,33? Para resolver isso, vamos precisar entender como o índice de refração afeta o número de franjas de interferência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as franjas de interferência acontecem devido à diferença de caminho óptico que as ondas de luz percorrem. Quando a luz reflete nas superfícies das lâminas, pode haver uma diferença de fase que resulta em franjas escuras ou brilhantes. O número de franjas que vemos depende do índice de refração do material entre as lâminas.

Passo 3

Agora, o índice de refração ( n) é uma medida de quanto a luz é desviada ao passar por um material. Quanto maior o índice de refração, mais a luz desacelera e se desvia. Isso afeta a diferença de caminho óptico entre as ondas refletidas, o que, por sua vez, altera o número de franjas de interferência observadas.

Passo 4

No ar, o índice de refração é aproximadamente n=1. Quando substituímos o ar por água, que tem n=1,33, a luz se comporta de forma diferente. A diferença de caminho óptico aumenta porque a luz agora está passando por um meio com índice de refração maior. Isso significa que, para a mesma distância física entre as lâminas, a diferença de caminho óptico será dividida pelo índice de refração.

Passo 5

A relação entre o número de franjas com ar ( Nar) e com água ( Náguaá) pode ser expressa pela fórmula:
Nágua = Narn á
Aqui, n é o índice de refração da água. Essa fórmula mostra que o número de franjas diminui à medida que o índice de refração aumenta.

Passo 6

Vamos aplicar a fórmula com os valores fornecidos:
  • Número de franjas com ar: Nar = 92
  • Índice de refração da água: n = 1,33
Substituindo na fórmula:
Nágua = 921,33 approx 69,17 á
Como não podemos ter uma fração de franja, arredondamos para o número inteiro mais próximo.

Passo 7

Então, o número de franjas brilhantes que apareceriam com a água entre as lâminas é aproximadamente 69.

Resposta

Apareceriam aproximadamente 69 franjas brilhantes quando o espaço entre as lâminas for preenchido com água destilada.

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