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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de fluidos! A gente tem água passando por um cano de 75 cm de diâmetro que sai por um bocal de 25 cm formando um jato. Esse jato bate num anteparo num carrinho que precisa ficar parado. A gente quer descobrir qual a massa
que mantém o carrinho imóvel. Para isso, vamos usar conceitos de continuidade de fluxo e quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a quantidade de água que passa pelo cano é a mesma que sai pelo bocal. Isso é a equação de continuidade, que diz que
, onde
é a área e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular as áreas das seções do cano e do bocal. A área de um círculo é
.
Para o cano:
Para o bocal:
Passo 4
Agora, aplicamos a equação de continuidade:
Queremos encontrar
:
Mas como os diâmetros estão em cm, vamos simplificar a relação das áreas:
Então:
Passo 5
Próximo passo é calcular a força que o jato exerce no anteparo. A força
é dada por:
Onde:
Primeiro, encontramos
em metros:
Então:
Passo 6
Para que o carrinho fique imóvel, a força gravitacional
precisa equilibrar a força do jato:
Resposta
A massa necessária para manter o carrinho imóvel é de aproximadamente 869 kg.