Um tubo de 7 cm de diâmetro interno e 7 m de comprimento é usado em um trocador de calor para o escoamento de água a
de
a
A perda de carga na tubulação é de
. Determine o calor trocado sabendo que o escoamento é descendente.
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre um tubo usado em um trocador de calor. O tubo tem 7 cm de diâmetro interno e 7 metros de comprimento. A água está escoando por esse tubo com uma vazão de
, aumentando sua temperatura de
para
. A perda de carga na tubulação é de
. Queremos descobrir quanto de calor está sendo trocado nesse processo, considerando que o escoamento é descendente.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e mecânica de fluidos, especialmente as relações entre energia, calor, e trabalho realizado pela pressão e gravidade. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa de água que está passando pelo tubo por segundo. Sabemos que a vazão volumétrica (
) é de
e a densidade (
) da água é
.
A massa que passa em um segundo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o aumento de energia térmica da água devido ao aumento de temperatura. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a capacidade calorífica da água -
Substituindo:
Passo 4
Como o escoamento é descendente, a água está perdendo energia potencial gravitacional. Vamos calcular essa perda de energia usando:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade -
é a perda de carga
Substituindo:
Passo 5
O calor total trocado (
) é a soma do calor térmico ganho pela água e a energia perdida pela água devido à gravidade:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O calor trocado no processo é de aproximadamente
.