Um tubo circular de 25 cm transporta 0,16 m^3 / s de água sob pressão de 200 Pa . O tubo está posicionado a uma elevação de 10,7 m acima do nível do mar em Freeport, Texas. Qual é a carga de energia total medida com relação ao nível do mar. Considere o peso especifico de 9.790 N / m^2.
R: H=11,25 m

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um tubo circular que transporta água a uma certa taxa de vazão, sob uma pressão específica, e está localizado a uma certa altura acima do nível do mar. Queremos encontrar a carga de energia total em relação ao nível do mar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a carga hidráulica total, que considera a elevação, a pressão e a velocidade da água.

Passo 2

Vamos começar calculando a área da seção transversal do tubo. O tubo é circular, então usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi r^2
Onde:
  • r = 0,252 = 0,125 , m é o raio do tubo.
Dado que o diâmetro do tubo é 25 cm (ou 0,25 m), o raio A = pi (0,125)^2 approx 0,0491 , m^2 é metade disso:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da água no tubo utilizando a vazão V = QA e a área V = 0,160,0491 approx 3,26 , m/s :
Onde:
Então,

Passo 4

Com a velocidade, podemos encontrar a cabeça de velocidade usando a fórmula:
Cabeça de Velocidade = V^22g ç
Onde:
  • (3,26)^22 times 9,81 approx 10,6519,62 approx 0,544 , m (aceleração da gravidade)
Então,

Passo 5

Em seguida, calculamos a cabeça de pressão:
Cabeça de Pressão = Pgamma çã
Onde:
  • 2009790 approx 0,020 , m
  • (peso específico da água)
Então,

Passo 6

Agora, somamos todas as componentes para encontrar a carga de energia total:
H = z + Pgamma + V^22g
Onde:
  • H = 10,7 + 0,020 + 0,544 approx 11,264 , m (elevação)
Então,
Arredondando, temos:

Resposta

$ \mathrm{H} = 11,25 , m $

Exercícios relacionados