Questão 1 (2,5 pontos) A carga q1=+25 nC está na origem, a carga q2=-15 nC está no eixo x em x=2,0 m. (b) Qual é o vetor força elétrica sobre uma carga de 20 nC colocada nesse ponto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas cargas elétricas: q1 = +25, nC na origem e q2 = -15, nC no ponto x = 2,0, m. A pergunta é: qual é a força elétrica exercida sobre uma carga de 20, nC colocada nesse ponto de x = 2,0, m? Vamos usar a Lei de Coulomb para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
F = ke cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • F é a força elétrica,
  • ke é a constante de Coulomb ( 8,99 times 10^9, N·m²/C²²²),
  • q1 e q2 são as cargas,
  • r é a distância entre elas.

Passo 3

Agora, a carga de 20, nC vai sentir a força das duas cargas existentes: q1 e q2. Vamos calcular a força que cada uma dessas cargas exerce sobre a carga de 20, nC.

Passo 4

Primeiro, calculamos a força entre q1 ( +25, nC) e q20 ( +20, nC). A distância entre elas é de 2,0, m.
F1 = ke cdot |q1 cdot q20|r^2 = 8,99 times 10^9 cdot |25 times 10^-9 cdot 20 times 10^-9|(2)^2
F1 = 8,99 times 10^9 cdot 500 times 10^-184 = 8,99 times 10^9 cdot 125 times 10^-18
F1 = 1,12375 times 10^-5, N
Como ambas as cargas são positivas, a força é de repulsão, ou seja, para a direita.

Passo 5

Agora, calculamos a força entre q2 ( -15, nC) e q20 ( +20, nC), que estão no mesmo ponto ( x = 2,0, m). Aqui, a distância r = 0, o que teoricamente causaria uma força infinita. Mas na prática, duas cargas não podem ocupar o mesmo ponto. Provavelmente, a intenção é considerar apenas a força devido a q1. Portanto, vamos considerar que a força devido a q2 não está presente ou cancelada.

Passo 6

Assim, a única força que atua sobre a carga de 20, nC é a força de repulsão causada por q1. Portanto, a força elétrica total é:
F = 1,12375 times 10^-5, N para a direita

Resposta

A força elétrica sobre a carga de 20, nC é de aproximadamente 1,12 times 10^-5, N, direcionada para a direita.

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