Questão 1. (4,0 pontos) Considere a função f(x) = x^3 - x^2 - x + 1
a) 0,3 pontos) Qual é o domínio da f ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função aceita sem causar problemas, tipo divisões por zero ou raízes de números negativos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função polinomial é uma soma de termos onde é elevado a alguma potência inteira não negativa. No nosso caso, temos , , e um número constante.

Passo 3

A grande vantagem das funções polinomiais é que elas não têm restrições. Isso significa que você pode colocar qualquer número real no lugar de e a função vai funcionar direitinho. Não temos divisões por zero, nem raízes quadradas de números negativos para se preocupar aqui.

Passo 4

Então, já que não tem nenhum valor de que faça a função “quebrar”, o domínio dela é todos os números reais. Isso é representado pelo símbolo .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja, .

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