Questão 1. (4,0 pontos) Considere a função
a)
pontos) Qual é o domínio da
?
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a função aceita sem causar problemas, tipo divisões por zero ou raízes de números negativos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função polinomial é uma soma de termos onde
é elevado a alguma potência inteira não negativa. No nosso caso, temos
,
,
e um número constante.
Passo 3
A grande vantagem das funções polinomiais é que elas não têm restrições. Isso significa que você pode colocar qualquer número real no lugar de
e a função vai funcionar direitinho. Não temos divisões por zero, nem raízes quadradas de números negativos para se preocupar aqui.
Passo 4
Então, já que não tem nenhum valor de
que faça a função “quebrar”, o domínio dela é todos os números reais. Isso é representado pelo símbolo
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
.
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b) .
b)
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d)