Questão 4 (3 pontos). Dadas as funções f(x), g(x) e h(x) definidas da seguinte forma: f(x) = |x - 4|, g(x) = 2^x, h(x) = raiz(x). Assinale o item que apresenta corretamente f(g(h)).
a) 2^(raiz(|x - 4|)).
b) |raiz(2^x) - 4|.
|2^(raiz(x)) - 4|.
d) 2^(raiz(x) - 4).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Aqui temos três funções definidas assim:
O que a pergunta quer é que a gente encontre a composição dessas funções na ordem , que significa . Para isso, vamos precisar entender como compor funções e aplicar cada uma delas passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a função em . A função simplesmente tira a raiz quadrada de . Então:

Passo 3

Agora, vamos pegar o resultado de e aplicar a função nele. A função eleva 2 à potência de . Então:

Passo 4

Por último, pegamos o resultado de e aplicamos a função . A função calcula o valor absoluto de . Então:

Resposta

A composição é igual a . Portanto, a alternativa correta é:
c) .

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