Questão 2 (4 pontos). Escreva o valor exato das expressões a seguir:
4. e^(3 ln 2) * ln^(2^(e^3))

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com exponenciais e logaritmos. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas dessas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte . Sabemos que a função exponencial com base e expoente simplifica para . Ou seja, .

Passo 3

Aplicando essa propriedade, temos:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos analisar a segunda parte da expressão: . Isso significa que o logaritmo natural está elevado a .

Passo 5

No entanto, precisamos lembrar que , pois o logaritmo natural de é 1. Se assumirmos que o logaritmo está sendo aplicado a , então:
Portanto:

Passo 6

Agora, substituímos os valores encontrados na expressão original:

Resposta

O valor exato da expressão é 8.

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