Questão 2 (4 pontos). Escreva o valor exato das expressões a seguir:
3.
3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! O enunciado pede para encontrar o valor exato de
. Vamos usar propriedades dos logaritmos para simplificar isso. Para isso, vamos precisar saber como trabalhar com logaritmos de frações e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever:
Passo 3
Agora, usando a propriedade do logaritmo que diz
, temos:
Então,
.
Passo 4
Vamos agora simplificar
. Para isso, vamos usar a propriedade que
. Assim:
Passo 5
Aplicando novamente a propriedade
, temos:
Portanto,
Passo 6
Agora, vamos multiplicar os dois resultados que obtivemos:
Passo 7
Distribuindo o
dentro do parêntese:
Resposta
O valor exato da expressão é: