Questão 2 (4 pontos). Escreva o valor exato das expressões a seguir:
3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! O enunciado pede para encontrar o valor exato de . Vamos usar propriedades dos logaritmos para simplificar isso. Para isso, vamos precisar saber como trabalhar com logaritmos de frações e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar . Sabemos que é o mesmo que . Então, podemos reescrever:
Passo 3
Agora, usando a propriedade do logaritmo que diz , temos:
Então, .
Passo 4
Vamos agora simplificar . Para isso, vamos usar a propriedade que . Assim:
Passo 5
Aplicando novamente a propriedade , temos:
Portanto,
Passo 6
Agora, vamos multiplicar os dois resultados que obtivemos: