QUESTÃO Prove que se
é múltiplo de 3 , então
também é múltiplo de 3 .
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos provar que se
é múltiplo de 3, então
também é múltiplo de 3. Para isso, vamos usar conceitos de divisibilidade e propriedades de números inteiros.
Passo 2
Primeiro, vamos assumir que
é múltiplo de 3. Isso significa que existe um número inteiro
tal que:
Passo 3
Sabemos que 3 é um número primo. Uma propriedade dos números primos é que se um número primo divide o produto de dois números, ele deve dividir pelo menos um desses números. Ou seja, se
divide
, então
deve dividir
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, como
divide
, conclui-se que
divide
.