QUESTÃO Prove que se a^2 é múltiplo de 3 , então a também é múltiplo de 3 .

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos provar que se é múltiplo de 3, então também é múltiplo de 3. Para isso, vamos usar conceitos de divisibilidade e propriedades de números inteiros.

Passo 2

Primeiro, vamos assumir que é múltiplo de 3. Isso significa que existe um número inteiro tal que:

Passo 3

Sabemos que 3 é um número primo. Uma propriedade dos números primos é que se um número primo divide o produto de dois números, ele deve dividir pelo menos um desses números. Ou seja, se divide , então deve dividir .

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, como divide , conclui-se que divide .

Resposta

é múltiplo de 3.

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