Questão 3 (1.0 pt) - Um paralelepípedo retangular hipotético possui:
  • Comprimento
  • Largura
  • Altura
    Desta forma, pode-se afirmar que o volume do paralelepípedo retangular hipotético é igual à:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um paralelepípedo retangular com medidas de comprimento, largura e altura dadas por expressões envolvendo potências. Nosso objetivo é encontrar o volume desse paralelepípedo. Para isso, vamos lembrar que o volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o comprimento, a largura e a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as expressões dadas:
  • Comprimento:
  • Largura:
  • Altura:

Passo 3

Vamos reescrever a altura para facilitar os cálculos. A expressão pode ser escrita como uma potência com expoente fracionário:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar as três dimensões para encontrar o volume:
Substituindo as expressões:

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, combinamos os termos com as mesmas bases:

Passo 6

Agora, agrupamos os fatores semelhantes:

Passo 7

Portanto, o volume do paralelepípedo retangular hipotético é igual a:

Resposta

O volume do paralelepípedo é:

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Questão 2 (1.0 pt) - Simplifique as expressões a seguir:
d)
O par de funções e , é uma solução do sistema para todo .
Encontre uma representação em série de potências centradas em 0 para as funções e determine o intervalo de convergência.
Determine e sabendo que a função
é contínua.