Questão 3 (1.0 pt) - Um paralelepípedo retangular hipotético possui:
- Comprimento
- Largura
- Altura
Desta forma, pode-se afirmar que o volume do paralelepípedo retangular hipotético é igual à:
Desta forma, pode-se afirmar que o volume do paralelepípedo retangular hipotético é igual à:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um paralelepípedo retangular com medidas de comprimento, largura e altura dadas por expressões envolvendo potências. Nosso objetivo é encontrar o volume desse paralelepípedo. Para isso, vamos lembrar que o volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o comprimento, a largura e a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as expressões dadas:
- Comprimento:
- Largura:
- Altura:
Passo 3
Vamos reescrever a altura para facilitar os cálculos. A expressão
pode ser escrita como uma potência com expoente fracionário:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar as três dimensões para encontrar o volume:
Substituindo as expressões:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, combinamos os termos com as mesmas bases:
Passo 6
Agora, agrupamos os fatores semelhantes:
Passo 7
Portanto, o volume do paralelepípedo retangular hipotético é igual a:
Resposta
O volume do paralelepípedo é:
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Questão 2 (1.0 pt) - Simplifique as expressões a seguir:
d)
d)
O par de funções
e
, é uma solução do sistema
para todo
.
Encontre uma representação em série de potências centradas em 0 para as funções e determine o intervalo de convergência.
Determine
e
sabendo que a função
é contínua.