Questão 2 (1.0 pt) - Simplifique as expressões a seguir:
d) ((x^9 * y^6)^(-1/3)) / ((x^6 * y^2)^(-1/2)) =

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . A gente vai trabalhar com exponentes negativos e regras de potenciação para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com os expoentes negativos. Uma potência com expoente negativo, como , pode ser reescrita como . Então, vamos aplicar isso tanto no numerador quanto no denominador.
Numerador:
Denominador:

Passo 3

Agora, vamos simplificar as potências. Quando você tem uma potência de uma potência, como , isso vira .
Numerador:
Denominador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela inversa. Então, vamos inverter o denominador e multiplicar:

Passo 5

Agora, simplificamos os termos semelhantes. no numerador e no denominador cancelam, e dividido por fica .

Resposta

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