Questão: Quatro cargas idênticas
são colocadas nos vértices de um quadrado de lado igual a
. (a) Faça um diagrama do corpo livre mostrando todas as forças que atuam sobre uma das cargas. (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante exercida pelas outras três cargas sobre a carga considerada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física sobre cargas elétricas em um quadrado. A gente vai usar conceitos de força elétrica e a Lei de Coulomb. Precisamos entender como as forças de cada carga interagem entre si para encontrar a força resultante sobre uma das cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer um diagrama do corpo livre para uma das cargas. Imagine um quadrado com lado igual a
e uma carga
em cada vértice. Escolhemos uma dessas cargas como a que vamos analisar. As outras três cargas vão exercer forças sobre ela.
Passo 3
As forças exercidas pelas outras três cargas sobre a carga escolhida são:
- Força da carga adjacente à direita: Essa força atua horizontalmente. A gente usa a Lei de Coulomb para calcular:
- Força da carga adjacente à esquerda: Também atua horizontalmente na direção oposta, então:
- Força da carga diagonal: Essa força atua na diagonal do quadrado. A distância diagonal do quadrado é
, então a força é: Como essa força está na diagonal, a gente precisa decompor ela em componentes horizontal e vertical. Cada componente será:
Passo 4
Agora, somamos todas as componentes das forças:
- Na direção horizontal:
- Na direção vertical:
A força resultante é a combinação dessas duas componentes. Calculamos a magnitude usando o teorema de Pitágoras:
A direção da força resultante está na diagonal do quadrado, com um ângulo de
em relação aos lados do quadrado.
Resposta
A força resultante sobre a carga considerada tem módulo
, atua na direção da diagonal do quadrado formando um ângulo de
com os lados, e está direcionada para fora do centro do quadrado.
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